Точка А (0; \(\sqrt{2}\);\(\sqrt{5}\) ) лежит на сфере с центром О (3; 0; 0). Найти уравнение сферы. Выберите один ответ: (x-3)²+y²+z²=\(\sqrt{10}\) (x-3)²+y²+z²=6 (x-3)²+y²+z²=16

Общее уравнение сферы имеет вид: $$(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$$, где (a, b, c) — координаты центра сферы, R — радиус сферы. В нашем случае центр сферы O(3; 0; 0). Следовательно, уравнение сферы имеет вид: $$(x-3)^2 + y^2 + z^2 = R^2$$. Точка A(0; \(\sqrt{2}\); \(\sqrt{5}\)) лежит на сфере, поэтому координаты точки A удовлетворяют уравнению сферы: $$(0-3)^2 + (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{5})^2 = R^2$$ $$9 + 2 + 5 = R^2$$ $$16 = R^2$$ Следовательно, уравнение сферы: $$(x-3)^2 + y^2 + z^2 = 16$$ Ответ: $$(x-3)^2 + y^2 + z^2 = 16$$