Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга в вакууме. На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный заряд -q. Как изменились модуль и направление силы, действующей на положительный заряд 2q

Ответ: 5

1. Изначально на заряд 2q действует сила от заряда q, направленная от заряда q к заряду 2q. \[F_1 = k \frac{q \cdot 2q}{L^2} = k \frac{2q^2}{L^2}\]
2. После добавления заряда -q посередине между зарядами q и 2q, расстояние от -q до 2q равно L/2. На заряд 2q будут действовать две силы:
   • Сила притяжения от заряда -q: \[F_2 = k \frac{q \cdot 2q}{(L/2)^2} = k \frac{8q^2}{L^2}\] Направлена от 2q к -q.
   • Сила отталкивания от заряда q: \[F_1 = k \frac{2q^2}{L^2}\] Направлена от q к 2q.
3. Результирующая сила F_\text{рез} будет равна разности этих сил: \[F_\text{рез} = F_2 - F_1 = k \frac{8q^2}{L^2} - k \frac{2q^2}{L^2} = k \frac{6q^2}{L^2}\] Направлена от 2q к -q.
4. Сравним начальную силу F₁ и результирующую силу F_\text{рез}: \[\frac{F_\text{рез}}{F_1} = \frac{k \frac{6q^2}{L^2}}{k \frac{2q^2}{L^2}} = 3\] Значит, модуль силы увеличился в 3 раза.
5. Направление силы изменилось на противоположное, так как раньше заряд 2q отталкивался от заряда q, а теперь его притягивает заряд -q с большей силой.
6. Таким образом, модуль силы увеличился в 3 раза, направление изменилось на противоположное.

Ответ: 5