4 Тип З № 9998 Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

Пусть x — задуманное число.

• Четверть задуманного числа: \(\frac{1}{4}x\)
• Восьмая часть задуманного числа: \(\frac{1}{8}x\)
• Уравнение: \(156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\)

1. Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:
   \(8 \cdot (156 - \frac{1}{4}x) = 8 \cdot \frac{1}{8}x\)
   \(1248 - 2x = x\)
2. Переносим \(-2x\) в правую часть уравнения:
   \(1248 = 3x\)
3. Делим обе части уравнения на 3:
   \(x = \frac{1248}{3}\)
   \(x = 416\)

Ответ: 416