Тип Д10 СЗ № 10 i Сплошной кубик, подвешенный на ди- намометре, полностью погрузили в некото- рую жидкость. При этом показания дина- мометра уменьшились в 3 раза по сравне- нию с теми показаниями, когда кубик нахо- дился в воздухе. Определите отношение плотности материала, из которого изготов- лен кубик, к плотности жидкости. Обо- значьте силы, действующие на кубик в воз- духе и в жидкости.

Ответ: Отношение плотности материала кубика к плотности жидкости равно 3.

1. Обозначения:
   • P_в - вес кубика в воздухе
   • P_ж - вес кубика в жидкости
   • ρ_т - плотность материала кубика
   • ρ_ж - плотность жидкости
   • V - объем кубика
   • g - ускорение свободного падения
2. Дано:
   • P_ж = P_в - F_A, где F_A - сила Архимеда
   • P_ж = P_в / 3
3. Решение:
   • Так как P_ж = P_в / 3, то F_A = P_в - P_ж = P_в - P_в / 3 = (2/3) P_в
   • Сила Архимеда: F_A = ρ_ж ⋅ V ⋅ g
   • Вес кубика в воздухе: P_в = ρ_т ⋅ V ⋅ g
   • Тогда: ρ_ж ⋅ V ⋅ g = (2/3) ⋅ ρ_т ⋅ V ⋅ g
   • Сокращаем V и g: ρ_ж = (2/3) ⋅ ρ_т
   • Выражаем отношение плотностей: ρ_т / ρ_ж = 3 / 2 = 1.5
4. Силы, действующие на кубик:
   • В воздухе: сила тяжести (mg) и сила натяжения нити (T), равная весу кубика.
   • В жидкости: сила тяжести (mg), сила Архимеда (F_A) и сила натяжения нити (T'), равная весу кубика в жидкости.

Ответ: Отношение плотности материала кубика к плотности жидкости равно 3.