Чтобы узнать, сколько упаковок ручек нужно купить, необходимо разделить общее количество участников олимпиады на количество ручек в одной упаковке и округлить результат в большую сторону.
$$ \frac{550}{12} = 45.8333... $$
Поскольку нельзя купить часть упаковки, необходимо округлить до ближайшего целого числа в большую сторону.
$$ \lceil 45.8333 \rceil = 46 $$
Ответ: 46