Тип 9 № 338915 Решите уравнение 4x² + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \)

\( 4x^2 - 24x + 7 - 7 = 0 \)

\( 4x^2 - 24x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\( 4x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 4x = 0 \) или \( x - 6 = 0 \)

Из первого уравнения получаем \( x = 0 \). Из второго уравнения получаем \( x = 6 \).

Корни уравнения: 0 и 6. В порядке возрастания они записываются как 06.

Ответ: 06