9. Тип 2 № Решите уравнение 3х²–5х+7=1+3x+x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -13

1. Перенесем все слагаемые в левую часть: \[3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0\]
2. Упростим уравнение: \[2x^2 - 8x + 6 = 0\]
3. Разделим обе части на 2: \[x^2 - 4x + 3 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = (-4)² - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4
5. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Ответ: 13