Тип 17 1 Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: \( 5\sqrt{7} \)

Краткое пояснение: Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника по известным сторонам.

Шаг 1: Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника. Пусть боковая сторона равна a, тогда \( 2a + 6 = 16 \), следовательно, \( 2a = 10 \), и \( a = 5 \).
Шаг 2: Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника. Полупериметр \( p = \frac{16}{2} = 8 \). Площадь треугольника \( S = \sqrt{p(p-a)(p-a)(p-b)} = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 9} = 5\sqrt{7} \).

Ответ: \( 5\sqrt{7} \)

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс