16. Тип 15 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Ответ: 6 дней

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть работы выполняет первая мастерская за один день: \[\frac{1}{10}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть работы выполняет вторая мастерская за один день: \[\frac{1}{15}\]
• Шаг 3: Сложим части работы, выполняемые обеими мастерскими за один день, чтобы найти их общую производительность: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
• Шаг 4: Чтобы узнать, за сколько дней обе мастерские выполнят всю работу вместе, возьмем обратную величину от их общей производительности: \[\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\]

Ответ: 6 дней