Тип 13 № 9783 Вычислите: $$\frac{17}{12} : 3\frac{2}{5} - \frac{2}{5} * (2 - 1\frac{1}{12})$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$$ и $$1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}$$. 2. Вычислим значение в скобках: $$2 - \frac{13}{12} = \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{11}{12}$$. 3. Выполним умножение: $$\frac{2}{5} * \frac{11}{12} = \frac{1}{5} * \frac{11}{6} = \frac{11}{30}$$. 4. Выполним деление: $$\frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} * \frac{5}{17} = \frac{1}{12} * 5 = \frac{5}{12}$$. 5. Выполним вычитание: $$\frac{5}{12} - \frac{11}{30} = \frac{5 * 5}{12 * 5} - \frac{11 * 2}{30 * 2} = \frac{25}{60} - \frac{22}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$$. Ответ: $$\frac{1}{20}$$