Тип 13 № 10122 Вычислите: $$\frac{8}{15} + (2 - \frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Вычислим значение в скобках: $$2 - \frac{13}{28} = \frac{56}{28} - \frac{13}{28} = \frac{43}{28}$$. 2. Выполним деление: $$\frac{43}{28} : \frac{25}{49} = \frac{43}{28} * \frac{49}{25} = \frac{43}{4} * \frac{7}{25} = \frac{301}{100} = 3\frac{1}{100} = 3.01$$. 3. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$. 4. Выполним сложение: $$\frac{8}{15} + \frac{301}{100} = \frac{8 * 20}{15 * 20} + \frac{301 * 3}{100 * 3} = \frac{160}{300} + \frac{903}{300} = \frac{1063}{300}$$. 5. Выполним вычитание: $$\frac{1063}{300} - \frac{5}{4} = \frac{1063}{300} - \frac{5 * 75}{4 * 75} = \frac{1063}{300} - \frac{375}{300} = \frac{688}{300} = \frac{172}{75} = 2\frac{22}{75}$$. Ответ: $$2\frac{22}{75}$$