14. Тип 13 № 2055 Вычислите: 6: (18/23 + 2/3) - 4 ⋅ (3/14 - 13/28)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в первых скобках: \[ \frac{18}{23} + \frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 2 \cdot 23}{23 \cdot 3} = \frac{54 + 46}{69} = \frac{100}{69} \]

2. Выполним вычитание во вторых скобках: \[ \frac{3}{14} - \frac{13}{28} = \frac{3 \cdot 2 - 13}{28} = \frac{6 - 13}{28} = \frac{-7}{28} = -\frac{1}{4} \]

3. Теперь выполним деление: \[ 6 : \frac{100}{69} = 6 \cdot \frac{69}{100} = \frac{6 \cdot 69}{100} = \frac{414}{100} = 4.14 \]

4. Выполним умножение: \[ 4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -1 \]

5. Выполним вычитание: \[ 4.14 - (-1) = 4.14 + 1 = 5.14 \]

Ответ: 5.14