Тип 14 № 12967: Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число \(\pi\) принять равным 3,14.

Решение: 1. **Найдем площадь квадрата:** Площадь квадрата равна квадрату его стороны. \[S_{квадрата} = a^2\] где \(a\) - сторона квадрата. \[S_{квадрата} = 40^2 = 1600 \text{ см}^2\] 2. **Найдем площадь одного круга:** Площадь круга равна \(\pi\) умноженной на квадрат радиуса. \[S_{круга} = \pi r^2\] Диаметр круга равен 20 см, значит, радиус \(r = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}\). \[S_{круга} = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2\] 3. **Найдем площадь четырех кругов:** \[S_{4 кругов} = 4 \cdot S_{круга} = 4 \cdot 314 = 1256 \text{ см}^2\] 4. **Найдем площадь обрезков:** Площадь обрезков равна разности площади квадрата и площади четырех кругов. \[S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{4 кругов} = 1600 - 1256 = 344 \text{ см}^2\] Ответ: Площадь обрезков равна 344 квадратных сантиметра.