Решение:

1. Выполним деление дробей: $$\frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}$$
2. Выполним вычитание: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$