15. Тип 2.1 № 1935 Вычислите: $$\frac{5}{6} : \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{21}$$ Ответ:

Сначала выполним деление: $$\frac{5}{6} : \frac{4}{9}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 4}$$ Сократим дробь. 6 и 9 можно сократить на 3, получим 2 и 3. Тогда: $$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8}$$ Теперь умножим результат на $$\frac{16}{21}$$: $$\frac{15}{8} \cdot \frac{16}{21} = \frac{15 \cdot 16}{8 \cdot 21}$$ Сократим дробь. 8 и 16 можно сократить на 8, получим 1 и 2. 15 и 21 можно сократить на 3, получим 5 и 7. Тогда: $$\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7}$$ Ответ: $$\frac{10}{7}$$