14 Тип 13 № 2021 Вычислите: 2: 14 19 + 5 7 ⋅( 2 9 − 7 18 ). Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям:

1. $$ \frac{2}{9} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{7}{18} = \frac{4}{18} - \frac{7}{18} = -\frac{3}{18} = -\frac{1}{6} $$
2. $$ 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} $$
3. $$ \frac{12}{7} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{12 \cdot 1}{7 \cdot 6} = -\frac{12}{42} = -\frac{2}{7} $$
4. $$ 2\frac{14}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 14}{19} = \frac{38 + 14}{19} = \frac{52}{19} $$
5. $$ \frac{52}{19} + \left(-\frac{2}{7}\right) = \frac{52}{19} - \frac{2}{7} = \frac{52 \cdot 7}{19 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 19}{7 \cdot 19} = \frac{364}{133} - \frac{38}{133} = \frac{364 - 38}{133} = \frac{326}{133} $$
6. $$ 2 : \frac{326}{133} = 2 \cdot \frac{133}{326} = \frac{2 \cdot 133}{326} = \frac{266}{326} = \frac{133}{163} $$

Ответ: $$\frac{133}{163}$$