Краткое пояснение: Анализируем каждое утверждение, чтобы определить, какие из них всегда верны, исходя из количества синих и чёрных ручек в ящике.
- 1) Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная.
Это неверно, так как можно взять все 7 синих ручек.
- 2) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 черных ручки.
Это неверно, так как можно взять 7 синих и 2 черные ручки, и тогда 3 черных не будет.
- 3) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.
Это верно, можно достать 5 синих или 5 черных ручек.
- 4) Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.
Это верно, так как всего черных 8, значит, минимум 2 будут синими.
Ответ: 34