8. Тип 16 № 1337 В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC угол A равен 40°, угол C равен 60°. Тогда угол B равен 180° - (40° + 60°) = 80°.

BD - биссектриса угла B, следовательно, угол ABD = углу CBD = 80° / 2 = 40°.

BH - высота, следовательно, угол BHA = 90°.

Рассмотрим треугольник ABH. В нем угол BAH = 40°, угол BHA = 90°, следовательно, угол ABH = 180° - (90° + 40°) = 50°.

Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен углу DBH = угол ABH - угол ABD = 50° - 40° = 10°.

Ответ: 10