8. Тип 7 № 12781 В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая – за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Пусть первая мастерская ремонтирует $$x$$ кресел в день, а вторая – $$y$$ кресел в день. Тогда: $$12x = 120$$ (первая мастерская) $$4y = 120$$ (вторая мастерская) Из этих уравнений можно найти, сколько кресел в день ремонтирует каждая мастерская: $$x = \frac{120}{12} = 10$$ кресел в день $$y = \frac{120}{4} = 30$$ кресел в день Если они будут работать вместе, то вместе они будут ремонтировать $$x + y = 10 + 30 = 40$$ кресел в день. Чтобы найти, за сколько дней они отремонтируют все кресла, нужно общее количество кресел разделить на количество кресел, которое они ремонтируют вместе за один день: $$\frac{120}{40} = 3$$ дня Ответ: 3