10. Тип 10 № 7453 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и ос- пованием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 18

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее. Получим прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, тогда второй острый угол тоже равен 45 градусов, а значит, треугольник равнобедренный, и высота трапеции равна половине разности большего и меньшего оснований.

Высота трапеции: \(h = \frac{9 - 3}{2} = 3\)

Площадь трапеции: \(S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 3 = 18\)

Ответ: 18