Тип 16 № 12112 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B.

Дано: ∠C = 4∠A.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠A + 4∠A = 180°

6∠A = 180°

∠A = 30°

Следовательно, ∠B = 30°.

Внешний угол при вершине B является смежным с углом B, поэтому их сумма равна 180°.

Внешний угол при вершине B = 180° - ∠B = 180° - 30° = 150°.

Ответ: 150°