Тип 16 № 339473 В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим следующую задачу по геометрии. Дано: окружность с центром в точке O, AC и BD - диаметры, угол AOD = 130 градусов. Нужно найти угол ACB. Решение: 1. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. 2. Следовательно, дуга AD равна углу AOD, то есть 130°. 3. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. 4. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, следовательно, угол BOC = углу AOD = 130°. 5. Дуга BC равна углу BOC, то есть 130°. 6. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. 7. Так как AC и BD - диаметры, то угол ACB опирается на половину окружности, а значит дуга AB = 180 - дуга BC = 180 - 130 = 50. 8. Угол ACB равен половине дуги AB, то есть 50/2 = 25. Ответ: 25