Тип 5 № 493 Укажите решение неравенства 4x - x^2 < 0?

Решим неравенство 4x - x^2 < 0. Вынесем x за скобки: x(4 - x) < 0. Найдем нули функции: x = 0 и x = 4. Рассмотрим координатную прямую и отметим на ней эти точки: ----(0)----(4)----> Определим знаки выражения x(4 - x) на каждом из интервалов: * x < 0: x - отрицательное, (4 - x) - положительное, произведение - отрицательное. * 0 < x < 4: x - положительное, (4 - x) - положительное, произведение - положительное. * x > 4: x - положительное, (4 - x) - отрицательное, произведение - отрицательное. Нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля, поэтому выбираем интервалы, где знак минус. Решение: x < 0 или x > 4. Этот ответ соответствует варианту 3). Ответ: 3