Тип 13 № 320664 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) $$x^2 - 64 \le 0$$ 2) $$x^2 + 64 \ge 0$$ 3) $$x^2 - 64 \ge 0$$ 4) $$x^2 + 64 \le 0$$

Разберем каждое неравенство: 1) $$x^2 - 64 \le 0$$ Это неравенство имеет решения, например, $$x = 0$$ (так как $$0 - 64 \le 0$$). 2) $$x^2 + 64 \ge 0$$ Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю), то $$x^2 + 64$$ всегда больше или равно 64, следовательно, всегда больше нуля. Это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 64 \ge 0$$ Это неравенство также имеет решения, например, $$x = 10$$ (так как $$100 - 64 \ge 0$$). 4) $$x^2 + 64 \le 0$$ Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то наименьшее значение $$x^2 + 64$$ будет 64 (когда $$x=0$$). Значит, $$x^2 + 64$$ всегда больше или равно 64, и никогда не будет меньше или равно 0. Следовательно, это неравенство не имеет решений. Ответ: 4