11. Тип 16 № 311523 Точки А, В, С и Д лежат на одной окружности так, что хорды АB и CD взаимно перпендикулярны, а LBDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Угол \( \angle BAC = \angle BDC = 25^\circ \), так как они оба опираются на дугу \( BC \).

Рассмотрим треугольник, образованный хордами \( AB \) и \( CD \) при их пересечении. Пусть точка пересечения будет \( E \). Тогда \( \angle AEB = 90^\circ \), так как хорды перпендикулярны.

В треугольнике \( AEC \) угол \( \angle AEC = 90^\circ \), а угол \( \angle EAC = \angle BAC = 25^\circ \). Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle ACD = 180^\circ - 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \)

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена