2. Тип 9 № 7347 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140". Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в гра дусах

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°.

Пусть даны углы α и β, такие что α + β = 140°.

Рассмотрим два случая:

1) α и β - углы при одном основании, тогда α = β = 140°/2 = 70°. Другие два угла трапеции равны 180° - 70° = 110°. Больший угол трапеции равен 110°.

2) α и β - углы при разных основаниях, тогда α + β = 140°. Так как трапеция равнобедренная, углы при каждом основании равны. Тогда α = 140° - β. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, значит α + β = 180°, но по условию α + β = 140°, что противоречит условию.

Ответ: 110°