3. Тип 9 № 2348 cax. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте и граду

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Пусть один угол равен x, тогда второй угол равен 2x. Рассмотрим два случая:

1) x и 2x - углы при одном основании, тогда x = 2x, что невозможно.

2) x и 2x - углы при разных основаниях, тогда x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60°. Другой угол равен 2x = 120°. Меньший угол трапеции равен 60°.

Ответ: 60°