2. Тип 2 № 4417 Решите уравнение 6+4x²-11x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение \(6 + 4x^2 - 11x = 0\). Перепишем его в стандартном виде: \[4x^2 - 11x + 6 = 0\] Найдем дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25\] Поскольку дискриминант \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\] Корни уравнения: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 0.75\). Запишем корни в порядке возрастания: 0.75; 2.

Ответ: 0.752

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Запомни: Квадратное уравнение всегда имеет два корня (которые могут совпадать), если дискриминант больше или равен нулю.