6 Тип 14 № 12964 Рассмотрите рисунок на клет- чатой бумаге. Най- дите площадь за- штрихованной об- ласти. Число п принять рав- ным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Рассмотрим рисунок. Заштрихованная область состоит из полукруга радиусом 2 клетки и квадрата со стороной 2 клетки, из которого вырезаны 4 квадрата со стороной в 1 клетку.

Площадь полукруга:

$$S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 4 = 6.28$$

Так как сторона клетки равна 0,5 см, то $$S_{полукруга} = 6.28 \cdot (0.5)^2 = 6.28 \cdot 0.25 = 1.57 \text{ см}^2$$

Площадь квадрата со стороной 2 клетки:

$$S_{квадрата} = a^2 = 2^2 = 4$$

Так как сторона клетки равна 0,5 см, то $$S_{квадрата} = 4 \cdot (0.5)^2 = 4 \cdot 0.25 = 1 \text{ см}^2$$

Площадь 4-х вырезанных квадратов со стороной 1 клетка:

$$S_{вырезов} = 4 \cdot (1 \cdot 0.5)^2 = 4 \cdot 0.25 = 1 \text{ см}^2$$

Тогда площадь заштрихованной области:

$$S = S_{полукруга} + S_{квадрата} - S_{вырезов} = 1.57 + 1 - 1 = 1.57 \text{ см}^2$$

Ответ: 1.57 см²