Сначала найдем общую длину маршрута в метрах:
5. 8 км = 5800 м
Отношение частей маршрута: 4:7:13:5
Сумма всех частей отношения: 4 + 7 + 13 + 5 = 29
Длина одной части: $$\frac{5800}{29} = 200$$ метров
Луг соответствует 4 частям, а лес - 13 частям. Общее количество частей для луга и леса: 4 + 13 = 17
Расстояние, которое пройдет Прохор по лугу и лесу: $$17 * 200 = 3400$$ метров
Ответ: 3400 метров