4. Тип 8 № 353059 Найдите значение выражения ($$\frac{2b}{5a} - \frac{5a}{2b}$$) $$\cdot$$ $$\frac{1}{2b+5a}$$ при $$a = \frac{1}{5}$$, $$b = \frac{1}{9}$$

Найдём значение выражения ($$\frac{2b}{5a} - \frac{5a}{2b}$$) $$\cdot$$ $$\frac{1}{2b+5a}$$ при $$a = \frac{1}{5}$$, $$b = \frac{1}{9}$$. Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение: $$(\frac{2(\frac{1}{9})}{5(\frac{1}{5})} - \frac{5(\frac{1}{5})}{2(\frac{1}{9})}) \cdot \frac{1}{2(\frac{1}{9})+5(\frac{1}{5})}$$ Упростим выражение: $$(\frac{\frac{2}{9}}{1} - \frac{1}{\frac{2}{9}}) \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}+1}$$ $$(\frac{2}{9} - \frac{9}{2}) \cdot \frac{1}{\frac{11}{9}}$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$(\frac{4}{18} - \frac{81}{18}) \cdot \frac{9}{11}$$ $$(\frac{4-81}{18}) \cdot \frac{9}{11}$$ $$(\frac{-77}{18}) \cdot \frac{9}{11}$$ Сократим дроби: $$\frac{-7}{2} \cdot \frac{1}{1}$$ $$\frac{-7}{2}$$ Ответ: -3.5