12. Тип 10 № 11123 Найдите значение выражения b-19. (467)3 при b = -0,5.

Разбираемся:

Дано выражение: \[ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 \]

Известно, что b = -0,5.

Подставим значение b в выражение:

\[ (-0.5)^{-19} \cdot (4 \cdot (-0.5)^7)^3 \]

Преобразуем -0.5 в -1/2:

\[ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-19} \cdot \left(4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^7\right)^3 \]

Упростим выражение:

\[ (-2)^{19} \cdot \left(4 \cdot \frac{-1}{2^7}\right)^3 \]

\[ (-2)^{19} \cdot \left(\frac{-4}{2^7}\right)^3 \]

\[ (-2)^{19} \cdot \left(\frac{-2^2}{2^7}\right)^3 \]

\[ (-2)^{19} \cdot \left(-\frac{1}{2^5}\right)^3 \]

\[ (-2)^{19} \cdot \left(-\frac{1}{2^{15}}\right) \]

\[ -\frac{(-2)^{19}}{2^{15}} \]

\[ -(-2)^{19-15} \]

\[ 2^4 = 16 \]

Ответ: 16