7. Тип 7 № 4386 Найдите значение выражения 7b^2/(a^2-9) - 7b/(a-3) при а = -4.5 и b = 6.

Найдем значение выражения $$ \frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3} $$ при $$a = -4.5$$ и $$b = 6$$.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} - \frac{7b}{a-3} $$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{7b^2 - 7b(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{7b^2 - 7ba - 21b}{(a-3)(a+3)} $$

Подставим значения $$a = -4.5$$ и $$b = 6$$:

$$ \frac{7 \cdot 6^2 - 7 \cdot 6 \cdot (-4.5) - 21 \cdot 6}{(-4.5-3)(-4.5+3)} = \frac{7 \cdot 36 + 7 \cdot 6 \cdot 4.5 - 126}{(-7.5)(-1.5)} $$ $$ \frac{252 + 189 - 126}{11.25} = \frac{315}{11.25} $$

Разделим 315 на 11.25. Домножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков.

$$ \frac{31500}{1125} $$

Теперь разделим 31500 на 1125:

   28
1125|31500
    -2250
    -----
     9000
    -9000
    -----
       0

Получаем:

$$ \frac{31500}{1125} = 28 $$

Ответ: 28