10. Тип 10 № 3770 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали

По изображению параллелограмма на клетчатой бумаге определим длину его меньшей диагонали.

Из рисунка видно, что меньшая диагональ соединяет вершины параллелограмма, находящиеся на расстоянии, которое можно определить по клеткам. Посчитаем количество клеток, которые проходит диагональ по горизонтали и вертикали.

Горизонтальное расстояние = 2 клетки

Вертикальное расстояние = 3 клетки

Используем теорему Пифагора для вычисления длины диагонали:

$$ d = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} $$

Так как размер клетки 1x1, то длина диагонали равна $$\sqrt{13}$$.

Ответ: $$\sqrt{13}$$