1. Тип 1 № 8350 Найдите значение выражения 6:\frac{13}{2}-\frac{3}{6}\cdot \frac{1}{9}. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Ответ: \(\frac{1169}{108}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[6\frac{13}{2} = \frac{6\cdot 2 + 13}{2} = \frac{12+13}{2} = \frac{25}{2}\]
2. Выполняем деление: \[\frac{25}{2} : \frac{3}{6} = \frac{25}{2} \cdot \frac{6}{3} = \frac{25 \cdot 6}{2 \cdot 3} = \frac{150}{6} = 25\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{3}{6} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 1}{6 \cdot 9} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}\]
4. Выполняем вычитание: \[25 - \frac{1}{18} = \frac{25 \cdot 18}{18} - \frac{1}{18} = \frac{450}{18} - \frac{1}{18} = \frac{449}{18}\]
5. Представим в виде несократимой дроби: \[\frac{449}{18} = \frac{449 \div 1}{18 \div 1} = \frac{449}{18}\]

Ответ: \(\frac{449}{18}\)