Разберем логическое выражение:
НЕ (X <= 6) И НЕ (X >= 11)
Это значит, что X не меньше или равен 6, и X не больше или равен 11.
Другими словами, X > 6 и X < 11.
То есть, X находится в диапазоне от 7 до 10 включительно: 7 <= X <= 10.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, равно 10.
Ответ: 10