Тип 8 № 2233 На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 52°.

1. Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание. Следовательно, углы при основании равны. Значит, \(\angle BAC = \angle ABC = 52^\circ\). 2. \(\angle ACB = 180^\circ - (52^\circ + 52^\circ) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\). 3. Треугольник ADC - равнобедренный, AD = AC. Следовательно, углы при основании DC равны. Значит, \(\angle ADC = \angle ACD\). 4. \(\angle DAC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\). 5. \(\angle ADC = \angle ACD = (180^\circ - 128^\circ) / 2 = 52^\circ / 2 = 26^\circ\). **Ответ: 26°**