3. Тип 15 № 356149 Косинус острого угла A треугольника ABC равен $$\frac{\sqrt{21}}{5}$$. Найдите sinA.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$$.

Выразим sinA: $$\sin{A} = \sqrt{1 - \cos^2{A}}$$.

Подставим известное значение: $$\sin{A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$$.

Ответ: $$\sin{A} = \frac{2}{5}$$