16. Тип 4 № 1987 Гена решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика — наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так-то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Гена начал заливать в шарик воду через вертикальную трубку, как показано на рисунке. Известно, что минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика, составляет 10 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Гене для того, чтобы исполнить свой план? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в метрах.

Смотри, тут всё просто:

Для того чтобы надуть шарик, давление столба воды в трубке должно быть равно минимальному дополнительному давлению, необходимому для надувания шарика.

Давление столба жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• \[P\] — давление,

• \[\rho\] — плотность жидкости (1000 кг/м³),

• \[g\] — ускорение свободного падения (принимаем 10 Н/кг),

• \[h\] — высота столба жидкости.

Нам нужно найти высоту столба воды \[h\], при которой давление \[P\] равно 10 кПа (10000 Па). Выразим \[h\] из формулы:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Подставляем известные значения:

\[h = \frac{10000 \,Па}{1000 \,кг/м^3 \cdot 10 \,Н/кг} = \frac{10000}{10000} \,м = 1 \,м\]

Ответ: 1 метр.

Проверка за 10 секунд: Делим заданное давление на произведение плотности воды и ускорения свободного падения.

Доп. профит: Запомни: Высота столба жидкости напрямую связана с создаваемым давлением. Это знание пригодится в задачах, где нужно оценить уровень жидкости по давлению.