4. Тип 4 № 1899 Водосточная труба двухэтажного дома высотой 5 м засорилась у нижнего конца так, что вода через образовавшуюся пробку совсем не протекает. Какова минимальная сила трения пробки о трубу, если известно, что площадь пробки равна 0,01 м²? Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в Ньютонах.

Дано: $$h = 5 \text{ м}$$ - высота столба воды $$S = 0.01 \text{ м}^2$$ - площадь пробки $$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$$ - плотность воды $$g = 10 \text{ Н/кг}$$ - ускорение свободного падения Найти: $$F_\text{тр}$$ - сила трения пробки о трубу Решение: Давление воды на пробку обусловлено высотой столба воды: $$P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 5 \text{ м} = 50000 \text{ Па}$$. Сила давления воды на пробку равна: $$F = P \cdot S = 50000 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 500 \text{ Н}$$. Так как вода не протекает, сила трения пробки о трубу должна быть равна силе давления воды на пробку: $$F_\text{тр} = F = 500 \text{ Н}$$. Ответ: $$\bf{500 \text{ Н}}$$