Тип 17 № 12783: Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Решение: Расстояние, пройденное первым пешеходом: $$S_1 = v_1 * t = 6 * 3 = 18$$ км. Допустим, пешеходы шли в разных направлениях. Тогда расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний: $$S = S_1 + S_2$$ $$30 = 18 + S_2$$ $$S_2 = 30 - 18 = 12$$ км Скорость второго пешехода: $$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{12}{3} = 4$$ км/ч Допустим, пешеходы шли в одном направлении. Тогда расстояние между ними равно разности пройденных расстояний: $$S = |S_1 - S_2|$$ $$30 = |18 - S_2|$$ Возможны два случая: 1. $$18 - S_2 = 30$$ $$S_2 = 18 - 30 = -12$$ (не подходит, так как расстояние не может быть отрицательным) 2. $$18 - S_2 = -30$$ $$S_2 = 18 + 30 = 48$$ км Скорость второго пешехода: $$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{48}{3} = 16$$ км/ч **Ответ: Если пешеходы шли в разных направлениях, то скорость второго пешехода 4 км/ч. Если пешеходы шли в одном направлении, то скорость второго пешехода 16 км/ч.**