Тип 2 № 11032: В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей – картофель, а две девятых всех овощей – помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?

Пусть $$x$$ кг - это общее количество овощей, которые завезли в магазин. По условию, $$\frac{2}{9}$$ всех овощей - это помидоры, и их 72 кг. Значит, $$\frac{2}{9}x = 72$$ Чтобы найти $$x$$, нужно 72 разделить на $$\frac{2}{9}$$: $$x = 72 : \frac{2}{9} = 72 \cdot \frac{9}{2} = \frac{72 \cdot 9}{2} = \frac{648}{2} = 324$$ (кг) Общее количество овощей – 324 кг. Картофель составляет $$\frac{5}{9}$$ всех овощей. Значит, чтобы найти количество картофеля, нужно умножить общее количество овощей на $$\frac{5}{9}$$: $$\frac{5}{9} \cdot 324 = \frac{5 \cdot 324}{9} = \frac{1620}{9} = 180$$ (кг) Ответ: 180