15. Тип 14 № 12963 7 СТИ полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружно-

1. Пусть L - длина окружности всей трубы, тогда длина окружности полой части равна L/2.

2. Толщина стенки трубы равна 2 см, следовательно, радиус полой части трубы меньше радиуса всей трубы на 2 см.

3. Обозначим радиус полой части трубы за r, тогда радиус всей трубы будет r + 2.

4. Длина окружности выражается формулой: L = 2πR, где R - радиус окружности.

5. Для полой части трубы: L/2 = 2πr

   Для всей трубы: L = 2π(r + 2)

6. Выразим L из первого уравнения: L = 4πr

7. Подставим это во второе уравнение: 4πr = 2π(r + 2)

8. Разделим обе части на 2π: 2r = r + 2

9. Решим уравнение относительно r: r = 2 см

10. Тогда радиус всей трубы: R = r + 2 = 2 + 2 = 4 см

Ответ: 4 см