Тип 2 № 46 Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство 9B16 <х <2378? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Для решения задачи необходимо перевести числа из шестнадцатеричной и восьмеричной систем счисления в десятичную, а затем посчитать количество целых чисел в заданном интервале.

Переведем число 9B₁₆ в десятичную систему счисления:

$$9B_{16} = 9 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 144 + 11 = 155$$

Переведем число 237₈ в десятичную систему счисления:

$$237_8 = 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 128 + 24 + 7 = 159$$

Таким образом, неравенство принимает вид: 155 < x < 159.

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 156, 157, 158.

Количество целых чисел равно 3.

Ответ: 3