11. Тип 9.1 № 1581 / Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех. Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нужно подобрать такие три разных числа, чтобы их сумма была равна 13, и наибольшее из них было как можно больше.

Предположим, что Надя попала больше всех, а Олеся меньше всех.
Поскольку все попали разное число раз, наименьшее число попаданий – 0.
Пусть Олеся попала 0 раз, тогда Юра мог попасть 1 раз.
Тогда Надя попала: 13 - 0 - 1 = 12 раз. Но каждый сделал только 6 бросков, значит, Олеся не могла попасть 0 раз.
Пусть Олеся попала 1 раз, а Юра 2 раза.
Тогда Надя попала: 13 - 1 - 2 = 10 раз. Это тоже больше 6, значит, Олеся не могла попасть 1 раз.
Пусть Олеся попала 2 раза, а Юра 3 раза.
Тогда Надя попала: 13 - 2 - 3 = 8 раз. Опять больше 6, значит, Олеся не могла попасть 2 раза.
Пусть Олеся попала 3 раза, а Юра 4 раза.
Тогда Надя попала: 13 - 3 - 4 = 6 раз.

В этом случае Надя попала больше всех (6 раз), Олеся – 3 раза, Юра – 4 раза, и все вместе 13 раз.

Ответ: 6