5. Тип 15 № 12731. Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр — 40 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, или $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Нам известно, что одна сторона $$a = 10$$ см, а периметр $$P = 40$$ см. Подставим эти значения в формулу: $$40 = 2(10 + b)$$ Разделим обе части на 2: $$20 = 10 + b$$ Теперь найдем сторону $$b$$: $$b = 20 - 10 = 10$$ см. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, мы можем найти его площадь: $$S = a \cdot b = 10 \cdot 10 = 100$$ квадратных сантиметра. Ответ: 100 см²