Тип 7 № 6239. Найдите значение выражения (\frac{25x^3}{a^7})^2 \cdot (\frac{a^4}{5x^2})^3 при a = -\frac{1}{2}, и x = -\frac{\sqrt{2}}{11}.

Решение: 1. Упростим выражение: $$(\frac{25x^3}{a^7})^2 \cdot (\frac{a^4}{5x^2})^3 = \frac{25^2 x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{5^3 x^6} = \frac{625x^6 a^{12}}{125 x^6 a^{14}} = \frac{5}{a^2}$$ 2. Подставим значения $$a = -\frac{1}{2}$$: $$\frac{5}{(-\frac{1}{2})^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20$$ Ответ: 20