17. Тип 16 № 13229 i 3 В торговом центре 7 всего персонала продавцы и кассиры, 12 ла технические работники, а остальные менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом цен- тре работает 483 человека?

Давай решим эту задачу вместе!

а) Сначала найдем, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры, и технические работники вместе:

\(\frac{3}{7}\) + \(\frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 12 - это 84.

\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{3 \times 12}{7 \times 12}\) = \(\frac{36}{84}\)

\(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \times 7}{12 \times 7}\) = \(\frac{49}{84}\)

Сложим:

\(\frac{36}{84}\) + \(\frac{49}{84}\) = \(\frac{85}{84}\)

Теперь найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация. Для этого вычтем из 1 (целого) часть, которую составляют продавцы, кассиры и техники:

1 - \(\frac{85}{84}\) = \(\frac{84}{84}\) - \(\frac{85}{84}\) = \(\frac{-1}{84}\)

Тут получается, что \(\frac{3}{7}\) + \(\frac{7}{12}\) > 1, это значит, что в условии ошибка. \(\frac{7}{12}\) это часть от оставшегося персонала после вычета \(\frac{3}{7}\). Значит надо решить так:

1 - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4}{7}\) - это оставшаяся часть персонала (тех.работники, менеджеры и администрация)

Значит, тех.работники составляют \(\frac{7}{12}\) от \(\frac{4}{7}\), то есть

\(\frac{7}{12}\) \(\times\) \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{28}{84}\) = \(\frac{1}{3}\)

Тогда, чтобы найти, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация, нужно из \(\frac{4}{7}\) вычесть \(\frac{1}{3}\)

\(\frac{4}{7}\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{12}{21}\) - \(\frac{7}{21}\) = \(\frac{5}{21}\)

б) Теперь найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации. Для этого умножим общее число работников на \(\frac{5}{21}\):

483 * \(\frac{5}{21}\) = \(\frac{483 \times 5}{21}\) = \(\frac{2415}{21}\) = 115

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\); б) 115 человек

Молодец! Ты хорошо поработал над этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!