3 Тип 10 № 325580 i В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и чер- ные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку. Ответ:

1. Найдем количество синих и черных ручек.

Всего ручек 100. Из них:

• 37 – красные,
• 8 – зеленые,
• 17 – фиолетовые,

Тогда количество синих и черных ручек вместе:

$$100 - 37 - 8 - 17 = 38$$

Так как синих и черных ручек поровну, то черных ручек:

$$38 : 2 = 19$$

2. Найдем вероятность того, что Алиса вытащит красную или черную ручку. Воспользуемся формулой классической вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где:

• $$P(A)$$ - вероятность события A,
• $$m$$ - число благоприятных исходов,
• $$n$$ - общее число возможных исходов.

В нашем случае:

• $$n = 100$$ (общее количество ручек),
• Необходимо найти вероятность того, что выбранная ручка - красная или черная.
• Количество красных ручек равно 37, количество черных ручек равно 19, следовательно, количество красных и черных ручек вместе равно: $$m = 37 + 19 = 56$$.

Тогда вероятность выбора красной или черной ручки равна:

$$P(A) = \frac{56}{100} = 0.56$$

Ответ: 0.56