7. Тип 10 № 11591 i В фирме работает 30 сотрудников, из них 25 человек владеют английским языком, а 10 испанским. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и испанским. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и испанским языками. 3) В этой фирме хотя бы четыре сотрудника владеют английским, но не владеют испанским языком. 4) И английским, и испанским языками в этой фирме владеют 10 сотрудников или меньше.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Неверно. Если бы каждый сотрудник, владеющий английским, владел и испанским, то английским должны были бы владеть не 25 человек, а 10 (столько, сколько владеют испанским). Так как это не так, то утверждение неверно. 2) Неверно. Общее количество сотрудников, владеющих языками: 25 (английский) + 10 (испанский) = 35. Так как всего сотрудников 30, то есть сотрудники, владеющие обоими языками. 3) Верно. Максимальное количество сотрудников, которые могут владеть только испанским языком, составляет 10. Тогда минимальное количество сотрудников, которые владеют только английским: 25 - (30 - 10) = 25 - 20 = 5. Следовательно, сотрудников, которые владеют английским, но не владеют испанским, не менее 5. Значит, их хотя бы 4. 4) Верно. Всего сотрудников, владеющих хотя бы одним языком: 25 + 10 - x = 30, где x - количество сотрудников, владеющих обоими языками. Тогда x = 25 + 10 - 30 = 5. Так как 5 < 10, то утверждение верно.

Ответ: 34